Sudut Jarum Jam dan Teka-Teki Sudut Segitiga

1. Rumus sudut dua jarum jam (jam $h$, menit $m$)

Jika hasilnya lebih dari $180^\circ$, sudut kecilnya $360^\circ - \theta$.
• Pukul 04.15: $|120 - 82{,}5| = 37{,}5^\circ$
• Pukul 16.00 (= jam 4): $120^\circ$ → sudut tumpul

Mengapa? Jarum menit bergerak $6^\circ$ per menit; jarum jam bergerak $30^\circ$ per jam = $0{,}5^\circ$ per menit.
Jarum menit dari 11.05 sampai 11.24 (19 menit) berputar $19 \times 6^\circ = 114^\circ$.

2. Pecahan putaran: 1 putaran = $360^\circ$ → $\frac{1}{5}$ putaran $= 72^\circ$, $\frac{1}{4}$ putaran $= 90^\circ$.

3. Kunci sudut segitiga
• Jumlah sudut segitiga $180^\circ$; sudut luar = jumlah dua sudut dalam yang jauh.
• Segitiga sama kaki → dua sudut alas sama besar. Cari sisi yang sama panjang!

Contoh tingkat OSN: segitiga $ABC$ siku-siku di $A$, $\angle C = 34^\circ$. Titik $D$ pada $BC$ dengan $CD = CA$.
• Segitiga $CAD$ sama kaki → $\angle CAD = \angle CDA = \frac{180^\circ - 34^\circ}{2} = 73^\circ$
• $\angle DAB = 90^\circ - 73^\circ = 17^\circ$

4. Sudut siku-siku dibagi: $(6x + 4) + (5x + 9) = 90$ → $11x = 77$ → $x = 7$, sudut pertama $46^\circ$.

Tandai setiap sisi yang sama panjang di gambar. Hampir semua soal sudut final memakai segitiga sama kaki tersembunyi.