Membilang: Banyak Persegi, Angka, dan Prinsip Sarang Merpati

**1. Banyak persegi pada papan $n \times n$

Papan 3$\times$3: $9 + 4 + 1 = 14$ persegi. Papan 4$\times$4: $16 + 9 + 4 + 1 = 30$.

2. Banyak segitiga "kipas": dari satu puncak ditarik garis ke alas sehingga alas terbagi $n$ ruas → $\frac{n(n + 1)}{2}$ segitiga. Alas 4 ruas → 10 segitiga.

3. Banyak angka tertentu muncul (misalnya nomor rumah 1–150 yang memuat angka 8)
• Satuan 8: 8, 18, …, 148 → 15 nomor
• Puluhan 8: 80–89 → 10 nomor
• Dihitung dua kali: 88 → 1


4. Halaman berhadapan jumlahnya 125 → dua bilangan berurutan: $\frac{125 - 1}{2} = 62$ dan 63.

5. Menyusun bilangan (kaidah perkalian)
Bilangan 2 angka > 60 dari angka 3, 7, 4, 6, 9 (tanpa berulang): puluhan 6, 7, atau 9 (3 cara) $\times$ satuan sisanya (4 cara) = 12.
Berfoto 3 orang berjajar: $3 \times 2 \times 1 = 6$ susunan.

6. Mendaftar sistematis — 75 sen dari koin 5, 25, dan 50 sen:
• Pakai 50: (50 + 25), (50 + 5$\times$5) → 2 cara
• Tanpa 50: 25 sebanyak 3, 2, 1, 0 kali, sisanya koin 5 → 4 cara
• Total 6 cara

7. Prinsip sarang merpati (kasus terburuk)
Kantong berisi 6 bola biru, 5 hijau, dan 3 merah. Agar pasti mendapat bola merah, bayangkan kamu sangat sial: ambil semua biru dan hijau dulu → $6 + 5 + 1 = 12$ bola.
Agar pasti mendapat 2 bola sewarna: $3 + 1 = 4$ bola (satu tiap warna, lalu satu lagi pasti kembar).

Kunci membilang: buat kasus, daftar berurutan dari kecil ke besar, dan cek yang terhitung dua kali.