Persamaan Linear dan SPLDV

Substitusi, eliminasi, dan trik koefisien simetris

Persamaan linear satu variabel: pindahkan suku sejenis ke satu ruas (tanda berubah saat pindah ruas).

3x - 7 = 2x + 5 \;\Rightarrow\; 3x - 2x = 5 + 7 \;\Rightarrow\; x = 12

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

\begin{cases} x + 2y = 11 \\ 3x - y = 5 \end{cases}

Cara substitusi: dari persamaan kedua,

y = 3x - 5

. Masukkan ke persamaan pertama:

x + 2(3x - 5) = 11 \Rightarrow 7x = 21 \Rightarrow x = 3,\ y = 4

Cara eliminasi: kalikan persamaan kedua dengan 2, lalu jumlahkan:

\begin{array}{r} x + 2y = 11 \\ 6x - 2y = 10 \\ \hline 7x = 21 \end{array} \;+

Trik koefisien simetris

\begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ 2x + 3y = 13 \end{cases}

• Jumlahkan:

5x + 5y = 25 \Rightarrow x + y = 5

• Kurangkan:

x - y = -1

• Jadi

x = 2

y = 3

.

Soal cerita
2 buku + 3 pensil = Rp19.000, dan 1 buku + 2 pensil = Rp11.000.
Kalikan persamaan kedua dengan 2: 2 buku + 4 pensil = Rp22.000. Kurangkan → 1 pensil = Rp3.000, lalu 1 buku = Rp11.000 − Rp6.000 = Rp5.000.

Selalu cek jawaban dengan memasukkannya ke kedua persamaan.

Ayo Jawab!

1. Penyelesaian dari 3x − 7 = 2x + 5 adalah …

2. Jika x + y = 12 dan x − y = 4, maka x = …

3. Jika 4x + 3y = 24 dan 3x + 4y = 25, maka x + y = …

4. Umur ayah 3 kali umur anaknya. Jumlah umur mereka 48 tahun. Umur anak …

Masuk akun untuk mengecek jawaban & menyimpan progres