Rumus Aljabar Istimewa

Kuadrat sempurna, selisih kuadrat, dan trik hitung

Rumus-rumus wajib hafal

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \qquad a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Trik hitung cepat memakai rumus
•

99^2 = (100 - 1)^2 = 10.000 - 200 + 1 = 9.801

•

103^2 = (100 + 3)^2 = 10.000 + 600 + 9 = 10.609

•

51 \times 49 = (50 + 1)(50 - 1) = 2.500 - 1 = 2.499

•

1.001^2 - 999^2 = (2.000)(2) = 4.000

Trik soal "tanpa mencari nilai a dan b"
Jika

a + b = 7

dan

ab = 12

, maka

a^2 + b^2 = 7^2 - 2(12) = 25

Selisih kuadrat adalah rumus paling sering keluar di soal olimpiade dan TKA. Setiap melihat bentuk

\square^2 - \square^2

, langsung faktorkan!

Ayo Jawab!

1. 102 × 98 = …

2. Bentuk faktor dari x² − 49 adalah …

3. Jika a + b = 5 dan ab = 6, maka a² + b² = …

4. 201² = …

5. Hasil dari (x + 3)² adalah …