Trik Pola Berulang dan Barisan Bilangan

1. Pola berulang → cari panjang satu putaran, lalu lihat sisa bagi.
BELAJARBELAJAR… Huruf ke-520?
• Satu putaran "BELAJAR" = 7 huruf.
• $520 = 7 \times 74 + 2$ → sisa 2 → huruf ke-2 = E.
• Jika sisanya 0, ambil huruf terakhir dalam putaran.
Contoh: 8, 3, 6, 7, 8, 3, 6, 7, … suku ke-1536 → $1536 : 4$ sisa 0 → 7.

2. Barisan selisih tetap (aritmetika)

Korek api: 4, 6, 8, … → $U_n = 4 + (n - 1) \times 2 = 2n + 2$. Gambar ke-10 butuh 22 batang.

3. Barisan selisih bertambah
• 1, 3, 6, 10, 15 (bilangan segitiga) → $U_n = \frac{n(n + 1)}{2}$, suku ke-8 = 36.
• 2, 6, 12, 20, 30 → $U_n = n(n + 1)$, suku ke-8 = 72.
• 1, 4, 9, 16, … (bilangan kuadrat) → $U_n = n^2$.

4. Barisan dikali (rasio)
6, 12, 24, 48, … → $U_n = 6 \times 2^{n-1}$, suku ke-6 = 192.

5. Pola campuran
2, 5, 11, 23, 47, … → setiap suku dikali 2 lalu ditambah 1 → 95, 191.

Langkah cepat: tulis selisih antarsuku. Jika selisihnya belum tetap, tulis selisih dari selisihnya.