Aljabar Cerdik Tingkat Final

1. Jumlah berantai → tambah–kurang persamaan tanpa mencari tiap huruf.
A + B = 12, B + C = 10, C + D = 16.

Rata-rata (a, b) = 50, (b, c) = 75, (c, d) = 70 → $a + d = 100 - 150 + 140 = 90$ → rata-rata (a, d) = 45.

2. Nyatakan dalam satu huruf
A + B + C = 210, A = 4B, A = ¼C → B = ¼A, C = 4A.


3. Kerja mundur → balik urutan dan balik operasinya.
X dikali 4, ditambah 8, dibagi 8, hasilnya 6: $6 \times 8 = 48$, $48 - 8 = 40$, $40 : 4 = 10$.

4. Bilangan dua angka ditukar
$\overline{ab}$ ditukar menjadi $\overline{ba}$ → selisihnya **9 $\times$ selisih angka**.
Bertambah 27 dan jumlah angkanya 9 → selisih angka 3, jumlah 9 → angkanya 3 dan 6 → bilangan 36.

**5. Identitas $x + y$ dan $xy$
$x + y = 4$, $xy = -12$:


6. Rata-rata dengan anggota baru
3 pekerja rata-rata Rp432.000 (total 1.296.000). Setelah 1 orang masuk, rata-rata Rp373.500 (total 1.494.000). Gaji orang baru $= 1.494.000 - 1.296.000 = \text{Rp}198.000$.

7. Trik timbangan rata-rata gabungan
Rata-rata kelas 92, laki-laki 90, perempuan 95.

(jarak ke rata-rata gabungan ditukar)