Rumus Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang

Kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, bola

Volume = isi bangun ruang (cm³). Luas permukaan = jumlah luas semua sisinya (cm²).

🧊 Kubus (rusuk

s

)

V = s^3 \qquad LP = 6s^2

📦 Balok (panjang

p

, lebar

l

, tinggi

t

)

V = p \times l \times t \qquad LP = 2(pl + pt + lt)

🔷 Prisma dan 🥫 Tabung

V = \text{luas alas} \times t \qquad V_{\text{tabung}} = \pi r^2 t

LP_{\text{tabung}} = 2\pi r(r + t)

🔺 Limas dan 🍦 Kerucut

V = \frac{1}{3} \times \text{luas alas} \times t \qquad V_{\text{kerucut}} = \frac{1}{3}\pi r^2 t

LP_{\text{kerucut}} = \pi r(r + s), \quad s = \sqrt{r^2 + t^2}

⚽ Bola

V = \frac{4}{3}\pi r^3 \qquad LP = 4\pi r^2

Contoh
• Balok

10 \times 6 \times 4

cm:

V = 240

cm³,

LP = 2(60 + 40 + 24) = 248

cm².
• Tabung

r = 7

t = 10

V = \frac{22}{7} \times 49 \times 10 = 1.540

cm³.

Teori penting

Volume limas = ⅓ volume prisma, dan volume kerucut = ⅓ volume tabung, jika alas dan tingginya sama. Tiga kerucut air tepat memenuhi satu tabung!

Catatan Penting

1 liter = 1 dm³ = 1.000 cm³

Satuan volume naik atau turun satu tingkat berarti dikali atau dibagi 1.000.

1. Volume kubus dengan rusuk 5 cm adalah …

2. Luas permukaan kubus dengan rusuk 5 cm adalah …

3. Volume balok 8 cm × 5 cm × 3 cm adalah …

4. Volume kerucut dengan r = 7 cm dan t = 12 cm adalah … (π = 22/7)

5. Sebuah kubus bervolume 64 cm³. Panjang rusuknya …