Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Bentuk umum: $ax^2 + bx + c = 0$ dengan $a \neq 0$.

Rumus ABC


Teori diskriminan
• $D > 0$ → dua akar real berbeda
• $D = 0$ → dua akar kembar
• $D < 0$ → tidak punya akar real (imajiner)

Rumus Vieta (jumlah & hasil kali akar, tanpa mencari akarnya)



Menyusun persamaan kuadrat baru dari akar $\alpha$ dan $\beta$:

Trik substitusi invers: akar-akar baru $x_1 + 1$ dan $x_2 + 1$ dari $x^2 - 5x + 6 = 0$ → ganti $x$ dengan $(x - 1)$:


Fungsi kuadrat $f(x) = ax^2 + bx + c$
• $a > 0$ → parabola terbuka ke atas (punya nilai minimum)
• $a < 0$ → terbuka ke bawah (punya nilai maksimum)

Contoh: $f(x) = x^2 - 4x + 1$ → $x_p = 2$, $y_p = -\frac{16 - 4}{4} = -3$.

Definit positif (

$f(x) > 0$ untuk semua $x$): $a > 0$ dan $D < 0$.