Geometri Final: Sudut Segi-n, Jarum Jam, dan Persegi ⅕
🕚
Olimpiade KMSI & JSO: Level 2Fase B–C8 mnt

Geometri Final: Sudut Segi-n, Jarum Jam, dan Persegi ⅕

Teori geometri yang sering keluar

**1. Sudut segi-nn beraturan**
satu sudut dalam=(n−2)×180∘n\text{satu sudut dalam} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}

Segi-8 → 1.080∘:8=135∘1.080^\circ : 8 = 135^\circ. Segi-6 → 120∘120^\circ.

2. Sudut dua jarum jam
θ=∣30×jam−5,5×menit∣\theta = |30 \times \text{jam} - 5{,}5 \times \text{menit}|

Pukul 11.45 → ∣330−247,5∣=82,5∘|330 - 247{,}5| = 82{,}5^\circ.

3. Persegi di dalam persegi
• Menghubungkan titik tengah keempat sisi → luasnya ½ persegi besar.
• Garis dari titik sudut ke titik tengah sisi (berputar) membentuk persegi kecil dengan luas ⅕ persegi besar. Jika arsiran 4 cm², persegi besar 20 cm².

4. Perbandingan luas dua segitiga dengan tinggi sama → sebanding alasnya.
Segitiga hitam dan putih pada soal JSO memberi perbandingan a2:b2a^2 : b^2.

5. Keliling lingkaran: K=2×227×rK = 2 \times \frac{22}{7} \times r. Taman r=14r = 14 m → 88 m. Berlari 6 km butuh minimal 6.000:88≈68,26.000 : 88 \approx 68{,}2 → 69 putaran.

Ayo Jawab!

1. Besar satu sudut dalam segi-6 beraturan …

2. Sudut terkecil kedua jarum jam pada pukul 03.30 …

3. Titik tengah keempat sisi persegi seluas 100 cm² dihubungkan. Luas persegi kecil …

4. Persegi kecil (⅕ dari persegi besar) luasnya 9 cm². Luas persegi besar …

5. Jumlah semua sudut dalam segi-5 …

Masuk akun untuk mengecek jawaban & menyimpan progres