🤝
Olimpiade KMSI & JSO: Level 1Fase A–B7 mnt
Trik Pasangan dan Pengelompokan
Menghitung deret panjang dalam sekejap
Soal final sering berbentuk deret panjang. Jangan dihitung satu per satu, pasangkan!
1. Tukar urutan agar mudah
2. Kumpulkan yang ditambah dan yang dikurang
3. Pasangan selisih 1
Ada 5 pasangan yang masing-masing bernilai 1 → hasilnya 5.
→ ada 35 pasangan → 35.
4. Kurangkan berpasangan
5. Pasangan ujung (trik Gauss)
: pasangkan → .
.
1. Tukar urutan agar mudah
2. Kumpulkan yang ditambah dan yang dikurang
3. Pasangan selisih 1
Ada 5 pasangan yang masing-masing bernilai 1 → hasilnya 5.
→ ada 35 pasangan → 35.
4. Kurangkan berpasangan
5. Pasangan ujung (trik Gauss)
: pasangkan → .
.
Kunci trik pasangan: cari dua bilangan yang hasilnya mudah (10, 100, atau 1).
Catatan Penting
Rumus Gauss
1 + 2 + … + n = n × (n + 1) : 2
Pasangkan bilangan pertama dengan terakhir, kedua dengan kedua dari akhir, dan seterusnya.
- ▸1 + 2 + … + 10 = 10 × 11 : 2 = 55
- ▸1 + 2 + … + 2026 = 2.053.351
Ayo Jawab!
1. 50 − 49 + 48 − 47 + … + 2 − 1 = …
2. (9 + 10 + 11 + 12) − (8 + 8 + 8 + 8) = …
3. 1 + 2 + 3 + … + 10 = …
4. 45 − 18 + 5 − 12 = …
5. 204 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8 − 8 = …