Rata-Rata, Median, dan Modus

Mengolah data dan trik rata-rata gabungan

Data nilai ulangan: 7, 9, 5, 9, 6, 8, 9, 7 (8 data).

Rata-rata (mean) = jumlah data : banyak data.

\bar{x} = \frac{7 + 9 + 5 + 9 + 6 + 8 + 9 + 7}{8} = \frac{60}{8} = 7{,}5

Median = nilai tengah setelah data diurutkan.
Urutkan: 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9
Banyak data genap → median = rata-rata dua data tengah

= \frac{7 + 8}{2} = 7{,}5

.

Modus = data yang paling sering muncul → 9 (muncul 3 kali).

Trik rata-rata gabungan

\bar{x}_{\text{gab}} = \frac{n_1 \bar{x}_1 + n_2 \bar{x}_2}{n_1 + n_2}

Kelas A: 20 siswa, rata-rata 70. Kelas B: 30 siswa, rata-rata 80.

\bar{x}_{\text{gab}} = \frac{1.400 + 2.400}{50} = 76

Trik nilai yang dibutuhkan
Rata-rata 4 ulangan = 75. Agar rata-rata 5 ulangan menjadi 78, nilai ulangan ke-5:

5 \times 78 - 4 \times 75 = 390 - 300 = 90

Rata-rata gabungan selalu lebih dekat ke kelompok yang anggotanya lebih banyak.

Ayo Jawab!

1. Rata-rata dari 4, 6, 8, 10, 12 adalah …

2. Median dari 3, 9, 4, 7, 5 adalah …

3. Modus dari 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5 adalah …

4. 10 anak memiliki rata-rata nilai 60, dan 15 anak lain rata-ratanya 70. Rata-rata gabungannya …

5. Rata-rata 3 ulangan Sari 80. Agar rata-rata 4 ulangan menjadi 82, nilai ulangan ke-4 harus …