Perbandingan dan Aritmetika Sosial

Senilai, berbalik nilai, kerja bersama, untung-rugi, bunga

Perbandingan senilai (satu naik, yang lain ikut naik):

\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}

5 buku seharga Rp20.000 → 8 buku seharga

\frac{8}{5} \times 20.000 = \text{Rp}32.000

.

Perbandingan berbalik nilai (satu naik, yang lain turun):

a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2

12 pekerja selesai dalam 10 hari → 8 pekerja selesai dalam

\frac{12 \times 10}{8} = 15

hari.

Trik kerja bersama
Jika A selesai dalam

t_1

jam dan B dalam

t_2

jam, bersama-sama:

t = \frac{t_1 \times t_2}{t_1 + t_2}

A: 6 jam, B: 3 jam →

t = \frac{18}{9} = 2

jam.

Untung & rugi

\%\,\text{untung} = \frac{\text{harga jual} - \text{harga beli}}{\text{harga beli}} \times 100\%

Beli Rp50.000, jual Rp60.000 → untung 20%.

Bunga tunggal (modal

M

, bunga

p\%

per tahun, selama

n

bulan):

B = M \times p\% \times \frac{n}{12}

Rp2.000.000 dengan bunga 6% per tahun selama 8 bulan →

B = 2.000.000 \times 0{,}06 \times \frac{8}{12} = \text{Rp}80.000

Persentase untung/rugi selalu dihitung terhadap harga beli, bukan harga jual.

Ayo Jawab!

1. 4 kg beras seharga Rp52.000. Harga 7 kg beras …

2. 15 pekerja menyelesaikan proyek dalam 12 hari. Jika 20 pekerja, proyek selesai dalam …

3. Keran A mengisi bak dalam 4 jam, keran B dalam 12 jam. Jika dibuka bersama, bak penuh dalam …

4. Pedagang membeli barang Rp80.000 dan menjualnya Rp100.000. Persentase untungnya …

5. Tabungan Rp1.000.000 dengan bunga tunggal 12% per tahun. Bunga setelah 6 bulan …